doar de obiectul ˆın sine, ci ¸si de sursa de lumin˘ a, de

(1)

Colorarea

Marian Ioan MUNTEANU

Al.I.Cuza University of Iasi, Romania webpage: http://www.math.uaic.ro/∼munteanu

5 Noiembrie 2012

(2)

1 Informat¸ii generale

2 Lumina acromatic˘a ¸si lumina colorat˘a Fiziologia vederii

Principiul de funct¸ionare al unui monitor CRT Tehnici aditive ¸si substractive; efecte optice Efecte optice

3 Modele de culoare

(3)

Studiul sistematic al reprezent˘ arii culorilor ˆın Computer Graphics s-a dezvoltat relativ recent datorit˘ a faptului c˘ a sistemele de vizualizare ce folosesc o gam˘ a ampl˘ a de culori sunt de put¸in timp r˘ aspˆ andite. Primele sisteme aveau o gam˘ a de 8-16 culori ¸si, astfel, se ˆınt¸elege de ce ˆın acest caz nu era deosebit de necesar un studiu aprofundat al

reprezent˘ arii ¸si percept¸iei culorilor.

(4)

Dup˘ a cum se ¸stie, culoarea unui obiect nu depinde

doar de obiectul ˆın sine, ci ¸si de sursa de lumin˘ a, de

culoarea mediului ˆınconjur˘ ator ¸si de sistemul de

vizualizare al omului. Spre exemplu, dac˘ a ilumin˘ am

cu lumin˘ a ro¸sie un obiect care reflect˘ a doar lumina

albastr˘ a, acesta va ap˘ area complet negru. ˆIn acela¸si

mod, un fond ˆınchis va face s˘ a apar˘ a un obiect care

st˘ a ˆın fat¸˘ a mai deschis, iar ochiul omului poate

vedea ¸si alte nuant¸e care ˆın realitate nu exist˘ a.

(5)

ˆIn 1909 sunt atribuite dou˘a premii Nobel pentru fizic˘ a:

Guglielmo Marconi pentru cercet˘ arile ˆın domeniul undelor radio

Karl Ferdinand Braun pentru cercet˘ ari ˆın

domeniul razelor catodice.

(6)

ˆIn 1909 sunt atribuite dou˘a premii Nobel pentru fizic˘ a:

Guglielmo Marconi pentru cercet˘ arile ˆın domeniul undelor radio

Karl Ferdinand Braun pentru cercet˘ ari ˆın

domeniul razelor catodice.

(7)

ˆIn 1909 sunt atribuite dou˘a premii Nobel pentru fizic˘ a:

Guglielmo Marconi pentru cercet˘ arile ˆın domeniul undelor radio

Karl Ferdinand Braun pentru cercet˘ ari ˆın

domeniul razelor catodice.

(8)

Tehnologia tuburilor cu raze catodice (descoperit˘ a deci ˆın primii ani ai secolului al XX-lea) este

utilizat˘ a mai ales ˆın anii ’50−’60 odat˘ a cu dezvoltarea televiziunii.

Un monitor CRT - mai economic (devine istorie?).

Imaginea este produs˘ a pe suprafat¸a intern˘ a a tubului

(care este una fosforescent˘ a) de c˘ atre unul sau mai

multe fascicule de electroni care o bombardeaz˘ a.

(9)

Tehnologia tuburilor cu raze catodice (descoperit˘ a deci ˆın primii ani ai secolului al XX-lea) este

utilizat˘ a mai ales ˆın anii ’50−’60 odat˘ a cu dezvoltarea televiziunii.

Un monitor CRT - mai economic (devine istorie?).

Imaginea este produs˘ a pe suprafat¸a intern˘ a a tubului

(care este una fosforescent˘ a) de c˘ atre unul sau mai

multe fascicule de electroni care o bombardeaz˘ a.

(10)

– este ceea ce se vede pe ecranul unui televizor alb-negru, cantitatea de lumin˘ a fiind singurul atribut al acestui tip de lumin˘ a.

ˆIn fizic˘a:

energie a semnalului luminos (sau, mai concret, puterea semnalului luminos) ¸si este definit˘ a de un atribut fizic numit intensitatea luminii sau

luminant¸˘ a.

Termenul de luminozitate se refer˘ a ˆıns˘ a la senzat¸ia

psihologic˘ a a percept¸iei luminii.

(11)

– este ceea ce se vede pe ecranul unui televizor alb-negru, cantitatea de lumin˘ a fiind singurul atribut al acestui tip de lumin˘ a.

ˆIn fizic˘a:

energie a semnalului luminos (sau, mai concret, puterea semnalului luminos) ¸si este definit˘ a de un atribut fizic numit intensitatea luminii sau

luminant¸˘ a.

Termenul de luminozitate se refer˘ a ˆıns˘ a la senzat¸ia

psihologic˘ a a percept¸iei luminii.

(12)

– este ceea ce se vede pe ecranul unui televizor alb-negru, cantitatea de lumin˘ a fiind singurul atribut al acestui tip de lumin˘ a.

ˆIn fizic˘a:

energie a semnalului luminos (sau, mai concret, puterea semnalului luminos) ¸si este definit˘ a de un atribut fizic numit intensitatea luminii sau

luminant¸˘ a.

Termenul de luminozitate se refer˘ a ˆıns˘ a la senzat¸ia

psihologic˘ a a percept¸iei luminii.

(13)

Diferitelor niveluri de intensitate li se asociaz˘ a anumit¸i scalari care variaz˘ a de la 0 la 1:

0 reprezint˘ a negrul 1 albul

celelalte valori reprezint˘ a diferite nuant¸e de gri.

Dorim s˘ a vizualiz˘ am 256 nuant¸e de gri diferite pe un monitor.

Ne punem ˆıntrebarea:

ce nivele de intensitate va trebui s˘ a folosim?

(14)

Diferitelor niveluri de intensitate li se asociaz˘ a anumit¸i scalari care variaz˘ a de la 0 la 1:

0 reprezint˘ a negrul 1 albul

celelalte valori reprezint˘ a diferite nuant¸e de gri.

Dorim s˘ a vizualiz˘ am 256 nuant¸e de gri diferite pe un monitor.

Ne punem ˆıntrebarea:

ce nivele de intensitate va trebui s˘ a folosim?

(15)

Diferitelor niveluri de intensitate li se asociaz˘ a anumit¸i scalari care variaz˘ a de la 0 la 1:

0 reprezint˘ a negrul 1 albul

celelalte valori reprezint˘ a diferite nuant¸e de gri.

Dorim s˘ a vizualiz˘ am 256 nuant¸e de gri diferite pe un monitor.

Ne punem ˆıntrebarea:

ce nivele de intensitate va trebui s˘ a folosim?

(16)

Primul imbold ar fi acela de a diviza intervalul [0,1]

ˆın 256 de p˘ art¸i egale. Procedˆ and astfel, nu vom obt¸ine 256 de nuant¸e de gri diferite, deoarece ochiul nostru nu este sensibil ˆın mod liniar la luminant¸˘ a.

Spre exemplu,

diferent¸a dintre intensit˘ at¸ile 0,10 ¸si 0,11 – clar

diferent¸a dintre 0,5 ¸si 0,55 – insesizabil

(17)

Primul imbold ar fi acela de a diviza intervalul [0,1]

ˆın 256 de p˘ art¸i egale. Procedˆ and astfel, nu vom obt¸ine 256 de nuant¸e de gri diferite, deoarece ochiul nostru nu este sensibil ˆın mod liniar la luminant¸˘ a.

Spre exemplu,

diferent¸a dintre intensit˘ at¸ile 0,10 ¸si 0,11 – clar

diferent¸a dintre 0,5 ¸si 0,55 – insesizabil

(18)

Negrulde pe monitor nu va avea niciodat˘a valoarea 0 deoarece nu e posibil s˘a stingem complet fosforul.

Exist˘a astfel o valoare minim˘a de intensitateI₀ c˘areia ˆıi atribuim (impropriu) numele de negru.

Experimental se obt¸ine o progresie geometric˘a:

pentru a g˘asi cele 256 de intensit˘at¸i diferite plecˆand de la I₀, este necesar s˘a ˆımp˘art¸im intervalul [0,1] astfel ˆıncˆat valoarea intensit˘at¸ii pe fiecare interval s˘a fie de r ori intensitatea intervalului precedent):

I₀ =I₀, I₁ =r I₀, I₂ =r I₁ =r²I₀, . . . ,I₂₅₅ =r²⁵⁵I₀.

Dac˘a acum impunem I255= 1, atunci r =

1

I₀ ₂₅₅¹

.

(19)

I₀ =I₀, I₁ =r I₀, I₂ =r I₁ =r²I₀, . . . ,I₂₅₅ =r²⁵⁵I₀.

1

I₀ ₂₅₅¹

.

(20)

I₀ =I₀, I₁ =r I₀, I₂ =r I₁ =r²I₀, . . . ,I₂₅₅ =r²⁵⁵I₀.

1

I₀ ₂₅₅¹

.

(21)

I₀ =I₀, I₁ =r I₀, I₂ =r I₁ =r²I₀, . . . ,I₂₅₅ =r²⁵⁵I₀.

1

I₀ ₂₅₅¹

.

(22)

Cea mai mic˘a intensitate variaz˘a de la ₂₀₀¹ la ₄₀¹ din

intensitatea maxim˘a 1. Raportul dintre intensitatea maxim˘a ¸si cea minim˘a se nume¸ste dynamic range¸si este 1

I₀.

Din experient¸e s-a dedus c˘a r = 1,01 este o valoare limit˘a sub care este recomandabil s˘a nu se coboare, i.e. sub aceast˘a valoare ochiul uman normal nu reu¸se¸ste s˘a fac˘a diferent¸a ˆıntre I_j ¸si I_j+1. Astfel, se obt¸ine num˘arul maxim de nivele care pot fi distinse de ochiul uman ce pot fi obt¸inute pe un dispozitiv al c˘arui dynamic range este cunoscut:

n = log_1.01 1 I₀ .

(23)

Cea mai mic˘a intensitate variaz˘a de la ₂₀₀¹ la ₄₀¹ din

intensitatea maxim˘a 1. Raportul dintre intensitatea maxim˘a ¸si cea minim˘a se nume¸ste dynamic range¸si este 1

I₀.

Din experient¸e s-a dedus c˘a r = 1,01 este o valoare limit˘a sub care este recomandabil s˘a nu se coboare, i.e. sub aceast˘a valoare ochiul uman normal nu reu¸se¸ste s˘a fac˘a diferent¸a ˆıntre I_j ¸si I_j+1. Astfel, se obt¸ine num˘arul maxim de nivele care pot fi distinse de ochiul uman ce pot fi obt¸inute pe un dispozitiv al c˘arui dynamic range este cunoscut:

n = log_1.01 1 I₀ .

(24)

Senzat¸ia vizual˘ a pe care o produce lumina colorat˘ a este mult mai pl˘ acut˘ a vis-` a-vis de cea acromatic˘ a.

Trei parametri sunt implicat¸i ˆın mod esent¸ial pentru a descrie culoarea luminii:

• hue = nuant¸a

Figura: Nuant¸e diferite: hue = 1, 0.9, 0.8,. . . , 0.1

(25)

• saturation = saturat¸ia − indicativ pe scala nuant¸elor de gri.

Exemplu: hue = 0.9, lum = 0.7

Figura: Saturat¸ii diferite: sat = 1, 0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.4, 0.2

• lightness = luminozitatea − aceea¸si semnificat¸ie ca ¸si la lumina acromatic˘ a.

Exemplu: hue = 0.75, sat = 0.825

Figura: Luminozit˘at¸i diferite: lum = 1, 0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.4, 0.2

(26)

Din punct de vedere fizic, lumina este o und˘a electromagnetic˘a avˆand lungimea de und˘a cuprins˘a ˆıntre 4000 ˚A ¸si 7600 ˚A din spectru. Frecvent¸ele din intervalul de mai sus sunt perceptibile ca ¸si culori: violet, continuˆand cu indigo, albastru, verde, galben, orange, ro¸su, cele 7 culori ale curcubeului.

Ochiul nu este la fel de sensibil pentru diferitele lungimi de und˘a ale fluxului radiant incident.

(27)

Din punct de vedere fizic, lumina este o und˘a electromagnetic˘a avˆand lungimea de und˘a cuprins˘a ˆıntre 4000 ˚A ¸si 7600 ˚A din spectru. Frecvent¸ele din intervalul de mai sus sunt perceptibile ca ¸si culori: violet, continuˆand cu indigo, albastru, verde, galben, orange, ro¸su, cele 7 culori ale curcubeului.

Ochiul nu este la fel de sensibil pentru diferitele lungimi de und˘a ale fluxului radiant incident.

(28)

Astfel, dac˘a avem dou˘a radiat¸ii ce transport˘a aceea¸si putere (acela¸si flux radiant), dar au lungimi de und˘a diferite, de exemplu

λ₁=5300 ˚A (verde), λ₂=6500 ˚A (ro¸su),

m˘asur˘atorile arat˘a c˘a verdele produce o senzat¸ie de lumin˘a de 7,8 ori mai intens˘a decˆat ro¸sul.

Cu alte cuvinte spunem c˘a ochiul este mai sensibil la verde decˆat la ro¸su, astfel ˆıncˆat, dac˘a dorim s˘a avem aceea¸si senzat¸ie luminoas˘a pentru ambele radiat¸ii, sursa ro¸sie trebuie s˘a fie de 7,8 ori mai puternic˘a.

Experimental: sensibilitatea ochiului este maxim˘a pentru culoarea verde-g˘albui cu λ₀=5500˚A devenind aproape nul˘a ˆın regiunea violet˘a, pentruλ=4000˚A ¸si ˆın regiunea ro¸sie pentru λ=7600˚A.

(29)

λ₁=5300 ˚A (verde), λ₂=6500 ˚A (ro¸su),

(30)

λ₁=5300 ˚A (verde), λ₂=6500 ˚A (ro¸su),

(31)

(32)

Retina ochiului omenesc cont¸ine grup˘ari de celule:

conuri¸si bastona¸se.

Bastona¸sele sunt fotoreceptori sensibili la variat¸ia de luminozitate

Conurilesunt responsabile cu percept¸ia culorilor.

Conurile cont¸in compu¸si chimici, numit¸i fotopigment¸i, a c˘aror activare depinde de lungimea de und˘a a luminii cu care intr˘a ˆın contact.

Studii medicale ¸si biologice au ar˘atat existent¸a a trei tipuri diferite de fotopigment¸i, sensibili la trei lungimi de und˘a diferite, numit¸iro¸sii, verzi ¸si alba¸stri dup˘a nuant¸a frecvent¸ei la care corespunde activarea maxim˘a a fiec˘aruia dintre ace¸stia.

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

Conurile sunt a¸sadar caracterizate de tipul de fotopigment pe care ˆıl cont¸in: exist˘a astfel conuri ro¸sii, verzi ¸si albastre.

Experimentele au ar˘atat c˘a valoarea maxim˘a a lungimii de und˘a pentru conurile albastre este ˆın jur de 4400 ˚A, pentru cele verzi ˆın jur de 5450 ˚A ¸si pentru cele ro¸sii ˆın jur de 5800 ˚A.

Conurile albastre sunt cel mai put¸in sensibile ˆın timp ce cele ro¸sii ¸si cele verzi sunt cu adev˘arat active.

Teoria tristimulului afirm˘a c˘a este posibil s˘a se reprezinte o culoare amestecˆand cele trei lumini monocromatice, numite primare, cu lungimile de und˘a de 4400 ˚A (BLUE), 5450 ˚A (GREEN) ¸si 5800 ˚A (RED).

Astfel funct¸ioneaz˘a ¸si un monitor CRT (Cathodic Ray Tube).

(39)

(40)

(41)

ˆIn acest paragraf vom descrie ˆın linii mari modul de funct¸ionare al unui tub cu raze catodice.

Ecranul este contruit ˆın maniera c˘a fiecare pixel este format din trei buc˘at¸i mici de fosfor, diferite, care, atinse de fasciculul de electroni, emit lumin˘a vizibil˘a ˆın lungimile de und˘a de ro¸su, verde ¸si albastru. Pentru simplificarea operat¸iilor se pun ˆın tub tot trei tunuri de electroni, fiecare asociat la una din cele trei culori primare, iar pentru evitarea interferent¸elor dintre fascicole este montat˘a o masc˘a perforat˘a (shadow mask), astfel c˘a primul fascicul atinge fosforul ro¸su, al doilea pe cel verde ¸si al treilea pe cel albastru. ˆIn video controller, fiecare pixel este descris de trei informat¸ii diferite, cˆate una pentru fiecare component˘a primar˘a.

(42)

CRT.

(43)

A¸sa cum am mai spus, o culoare se obt¸ine amestecˆand lumina celor trei culori primare.

De exemplu,galbenul (5600˚A) se obt¸ine amestecˆand ro¸su ¸si verde.

Acest lucru nu trebuie s˘a ne surprind˘a. Noi suntem obi¸snuit¸i s˘a obt¸inem noi culori amestecˆand culorile, adic˘a folosind o tehnic˘a substractiv˘a; pe albul foii de hˆartie (care cont¸ine toate frecvent¸ele) aplic˘am o culoare care reflect˘a doar una din lungimile de und˘a.

Cu lumina ˆıns˘a se utilizeaz˘a o tehnic˘a aditiv˘a.

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

Culoarea unui obiect, a¸sa cum am mai spus, depinde ¸si de modul ˆın care creierul nostru elaboreaz˘a informat¸ia vizual˘a.

Ochiul este un simplu senzor; informat¸ia pe care acesta o recept¸ioneaz˘a este transmis˘a prin nervul optic la creier iar acesta o elaboreaz˘a pentru a obt¸ine imaginea pe care o vedem ˆın realitate.

Este de notat faptul c˘a exist˘a o zon˘a pe retin˘a ce nu cont¸ine celule receptoare numit˘a pat˘a oarb˘a.

ˆIn acest caz, creierul va reconstrui cu o eficient¸˘a extraordinar˘a zona care ”lipse¸ste” pe baza informat¸iilor pe care le det¸ine din restul imaginii, pentru a nu avea ”g˘auri” ˆın cˆampul nostru vizual.

(50)

(51)

(52)

(53)

ˆIn figura de mai jos discurile din interiorul dreptunghiurilor par a fi de nuant¸e diferite. Cu toate acestea este aceea¸si nuant¸˘a de gri.

Figura: Cele trei discuri sunt de aceea¸si nuant¸˘a de gri

(54)

De asemenea, obiectele de aceea¸si dimensiune pot fi percepute ca avˆand lungimi diferite.

Figura: SegmentulAB este acela¸si

(55)

obiecte. ˆIn figura al˘aturat˘a cele trei buc˘at¸i de discuri creeaz˘a senzat¸ia existent¸ei unui triunghi.

Figura: De unde a ap˘arut triunghiul?

(56)

Unmodel de culoare:

un sistem de coordonate (tridimensionale) un domeniu vizibil ˆın sistem

ˆın care toate culorile particulare unei game pot fi descrise.

Modelele orientate hardware cele mai utilizate:

1 modelul RGB pentru monitoare CRT

2 modelul YIQ pentru sisteme TV color

3 modelul CMY(K) pentru anumite imprimante color ... nu permit exprimarea direct˘a a not¸iunilor de

nuant¸˘a, saturat¸ie ¸si str˘alucire.

... au fost construite alte modele:

HSV (sau HSB), HLS¸si HVC.

(57)

Unmodel de culoare:

(58)

Unmodel de culoare:

(59)

Unmodel de culoare:

(60)

Figura: Modelul RGB

(61)

Figura: Modelul CMY(K)

(62)

Figura: RGB vs. CMY

(63)

Figura: Cele 2 modele de culoare

(64)

(65)