Not ¸iuni introductive
Marian Ioan MUNTEANU
Al.I.Cuza University of Iasi, Romania webpage: http://www.math.uaic.ro/∼munteanu
8 octombrie 2012
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 1 / 16
Cuprins
1 Ce este Computer Graphics?
Ce este Computer Graphics?
Dezvoltarea tehnologiei calculatoarelor a permis, la mijlocul anilor ’70, fundamentarea unei noi ramuri a matematicii aplicate numite CAGD (Computer Aided Geometric Design).
Este cunoscut˘a ¸si sub numele de Modelare geometric˘a (Geometric Modelling) - modelele geometrice se mai numesc ¸si modele computat¸ionale.
CAGD a devenit o disciplin˘a ˆınComputer Scienceˆın 1974 cu ocazia organiz˘arii unei conferint¸e la Universitatea Utah privind tehnici geometrice ˆın proiectarea asistat˘a de calculator.
Computer Graphics reprezint˘a un regim de prelucrare ¸si prezentare automat˘a a datelor ˆın care partea semnificativ˘a a informat¸iei are o form˘a grafic˘a.
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 3 / 16
Ce este Computer Graphics?
Dezvoltarea tehnologiei calculatoarelor a permis, la mijlocul anilor ’70, fundamentarea unei noi ramuri a matematicii aplicate numite CAGD (Computer Aided Geometric Design).
Este cunoscut˘a ¸si sub numele de Modelare geometric˘a (Geometric Modelling) - modelele geometrice se mai numesc ¸si modele computat¸ionale.
CAGD a devenit o disciplin˘a ˆınComputer Scienceˆın 1974 cu ocazia organiz˘arii unei conferint¸e la Universitatea Utah privind tehnici geometrice ˆın proiectarea asistat˘a de calculator.
Computer Graphics reprezint˘a un regim de prelucrare ¸si prezentare automat˘a a datelor ˆın care partea semnificativ˘a a informat¸iei are o form˘a grafic˘a.
Ce este Computer Graphics?
Dezvoltarea tehnologiei calculatoarelor a permis, la mijlocul anilor ’70, fundamentarea unei noi ramuri a matematicii aplicate numite CAGD (Computer Aided Geometric Design).
Este cunoscut˘a ¸si sub numele de Modelare geometric˘a (Geometric Modelling) - modelele geometrice se mai numesc ¸si modele computat¸ionale.
CAGD a devenit o disciplin˘a ˆınComputer Scienceˆın 1974 cu ocazia organiz˘arii unei conferint¸e la Universitatea Utah privind tehnici geometrice ˆın proiectarea asistat˘a de calculator.
Computer Graphics reprezint˘a un regim de prelucrare ¸si prezentare automat˘a a datelor ˆın care partea semnificativ˘a a informat¸iei are o form˘a grafic˘a.
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 3 / 16
Ce este Computer Graphics?
Dezvoltarea tehnologiei calculatoarelor a permis, la mijlocul anilor ’70, fundamentarea unei noi ramuri a matematicii aplicate numite CAGD (Computer Aided Geometric Design).
Este cunoscut˘a ¸si sub numele de Modelare geometric˘a (Geometric Modelling) - modelele geometrice se mai numesc ¸si modele computat¸ionale.
CAGD a devenit o disciplin˘a ˆınComputer Scienceˆın 1974 cu ocazia organiz˘arii unei conferint¸e la Universitatea Utah privind tehnici geometrice ˆın proiectarea asistat˘a de calculator.
Computer Graphics reprezint˘a un regim de prelucrare ¸si prezentare automat˘a a datelor ˆın care partea semnificativ˘a a informat¸iei are o form˘a grafic˘a.
Ramuri ale graficii computerizate
Grafic˘a interactiv˘a generativ˘a- imaginile sunt create prin
descrierea fomal˘a a obiectelor realizate de programe care ruleaz˘a pe calculator pe baza datelor de intrare.
Analiza de imagini- obiectele ¸si relat¸iile dintre ele sunt extrase dintr-o imagine dat˘a ˆıntr-o form˘a nestructurat˘a.
Ex. recunoa¸sterea formelor -pattern detection
individualizarea liniilor−→OCR(Optical Character Recognition) Prelucrarea de imaginieste utilizat˘a pentru a modifica
reprezentarea vizual˘a a unei imagini ˆıntr-un mod care s˘a ˆımbun˘at˘at¸easc˘a percept¸ia uman˘a.
reconstruirea modelelor ¸si scenelor tridimensionale plecˆand de la o serie de imagini bidimensionale ale aceleia¸si scene -computer vision
ˆımbun˘at˘at¸irea calit˘at¸ii imaginilor (cu metode numerice): filtrarea, ˆımbun˘at˘at¸irea contrastului, eliminarea zgomotelor(image
enhancement)
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 4 / 16
Ramuri ale graficii computerizate
Grafic˘a interactiv˘a generativ˘a- imaginile sunt create prin
descrierea fomal˘a a obiectelor realizate de programe care ruleaz˘a pe calculator pe baza datelor de intrare.
Analiza de imagini- obiectele ¸si relat¸iile dintre ele sunt extrase dintr-o imagine dat˘a ˆıntr-o form˘a nestructurat˘a.
Ex. recunoa¸sterea formelor -pattern detection
individualizarea liniilor−→OCR(Optical Character Recognition) Prelucrarea de imaginieste utilizat˘a pentru a modifica
reprezentarea vizual˘a a unei imagini ˆıntr-un mod care s˘a ˆımbun˘at˘at¸easc˘a percept¸ia uman˘a.
reconstruirea modelelor ¸si scenelor tridimensionale plecˆand de la o serie de imagini bidimensionale ale aceleia¸si scene -computer vision
ˆımbun˘at˘at¸irea calit˘at¸ii imaginilor (cu metode numerice): filtrarea, ˆımbun˘at˘at¸irea contrastului, eliminarea zgomotelor(image
enhancement)
Ramuri ale graficii computerizate
Grafic˘a interactiv˘a generativ˘a- imaginile sunt create prin
descrierea fomal˘a a obiectelor realizate de programe care ruleaz˘a pe calculator pe baza datelor de intrare.
Analiza de imagini- obiectele ¸si relat¸iile dintre ele sunt extrase dintr-o imagine dat˘a ˆıntr-o form˘a nestructurat˘a.
Ex. recunoa¸sterea formelor -pattern detection
individualizarea liniilor−→OCR(Optical Character Recognition) Prelucrarea de imaginieste utilizat˘a pentru a modifica
reprezentarea vizual˘a a unei imagini ˆıntr-un mod care s˘a ˆımbun˘at˘at¸easc˘a percept¸ia uman˘a.
reconstruirea modelelor ¸si scenelor tridimensionale plecˆand de la o serie de imagini bidimensionale ale aceleia¸si scene -computer vision
ˆımbun˘at˘at¸irea calit˘at¸ii imaginilor (cu metode numerice): filtrarea, ˆımbun˘at˘at¸irea contrastului, eliminarea zgomotelor(image
enhancement)
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 4 / 16
Grafic˘ a interactiv˘ a generativ˘ a
Xcrearea de imagini ale unor scene modelate pentru display-ul unui calculator, pentru imprimant˘a, plottere sau alte mijloace output.
Scenele: de la desene simple bidimensionale (linii, poligoane ¸si alte primitive) la h˘art¸i complexe, desene tehnice complicate ¸si scene realistice tridimensionale incluzˆand surse de lumin˘a, texturi etc.
Probleme geometrice:
2D: intersect¸ia anumitor primitive, determinˆand cu precizie punctele sau determinˆand doar o regiune unde se afl˘a acestea
3D: ”eliminarea” port¸iunilor de suprafet¸e ascunse, adic˘a determinarea p˘art¸ii vizibile dintr-un anumit punct din care se prive¸ste (viewpoint) 3D: lumina−→ calculul umbrelor. Astfel, o imagine realistic˘a implic˘a tehnici de display complicate cum ar fi ray tracing (mersul razelor de lumin˘a) ¸siradiosity (iluminarea, str˘alucirea)
Grafic˘ a interactiv˘ a generativ˘ a
Xcrearea de imagini ale unor scene modelate pentru display-ul unui calculator, pentru imprimant˘a, plottere sau alte mijloace output.
Scenele: de la desene simple bidimensionale (linii, poligoane ¸si alte primitive) la h˘art¸i complexe, desene tehnice complicate ¸si scene realistice tridimensionale incluzˆand surse de lumin˘a, texturi etc.
Probleme geometrice:
2D: intersect¸ia anumitor primitive, determinˆand cu precizie punctele sau determinˆand doar o regiune unde se afl˘a acestea
3D: ”eliminarea” port¸iunilor de suprafet¸e ascunse, adic˘a determinarea p˘art¸ii vizibile dintr-un anumit punct din care se prive¸ste (viewpoint) 3D: lumina−→ calculul umbrelor. Astfel, o imagine realistic˘a implic˘a tehnici de display complicate cum ar fi ray tracing (mersul razelor de lumin˘a) ¸siradiosity (iluminarea, str˘alucirea)
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 5 / 16
Grafic˘ a interactiv˘ a generativ˘ a
Xcrearea de imagini ale unor scene modelate pentru display-ul unui calculator, pentru imprimant˘a, plottere sau alte mijloace output.
Scenele: de la desene simple bidimensionale (linii, poligoane ¸si alte primitive) la h˘art¸i complexe, desene tehnice complicate ¸si scene realistice tridimensionale incluzˆand surse de lumin˘a, texturi etc.
Probleme geometrice:
2D: intersect¸ia anumitor primitive, determinˆand cu precizie punctele sau determinˆand doar o regiune unde se afl˘a acestea
3D: ”eliminarea” port¸iunilor de suprafet¸e ascunse, adic˘a determinarea p˘art¸ii vizibile dintr-un anumit punct din care se prive¸ste (viewpoint) 3D: lumina−→ calculul umbrelor. Astfel, o imagine realistic˘a implic˘a tehnici de display complicate cum ar fi ray tracing (mersul razelor de lumin˘a) ¸siradiosity (iluminarea, str˘alucirea)
Grafic˘ a interactiv˘ a generativ˘ a
Xcrearea de imagini ale unor scene modelate pentru display-ul unui calculator, pentru imprimant˘a, plottere sau alte mijloace output.
Scenele: de la desene simple bidimensionale (linii, poligoane ¸si alte primitive) la h˘art¸i complexe, desene tehnice complicate ¸si scene realistice tridimensionale incluzˆand surse de lumin˘a, texturi etc.
Probleme geometrice:
2D: intersect¸ia anumitor primitive, determinˆand cu precizie punctele sau determinˆand doar o regiune unde se afl˘a acestea
3D: ”eliminarea” port¸iunilor de suprafet¸e ascunse, adic˘a determinarea p˘art¸ii vizibile dintr-un anumit punct din care se prive¸ste (viewpoint) 3D: lumina−→ calculul umbrelor. Astfel, o imagine realistic˘a implic˘a tehnici de display complicate cum ar fi ray tracing (mersul razelor de lumin˘a) ¸siradiosity (iluminarea, str˘alucirea)
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 5 / 16
Grafic˘ a interactiv˘ a generativ˘ a
Xcrearea de imagini ale unor scene modelate pentru display-ul unui calculator, pentru imprimant˘a, plottere sau alte mijloace output.
Scenele: de la desene simple bidimensionale (linii, poligoane ¸si alte primitive) la h˘art¸i complexe, desene tehnice complicate ¸si scene realistice tridimensionale incluzˆand surse de lumin˘a, texturi etc.
Probleme geometrice:
2D: intersect¸ia anumitor primitive, determinˆand cu precizie punctele sau determinˆand doar o regiune unde se afl˘a acestea
3D: ”eliminarea” port¸iunilor de suprafet¸e ascunse, adic˘a determinarea p˘art¸ii vizibile dintr-un anumit punct din care se prive¸ste (viewpoint) 3D: lumina−→ calculul umbrelor. Astfel, o imagine realistic˘a implic˘a tehnici de display complicate cum ar fi ray tracing (mersul razelor de lumin˘a) ¸siradiosity (iluminarea, str˘alucirea)
Aplicat ¸ii ale Computer Graphics
Interfet¸e utilizator(GUI - graphical user interface)
CAD - Computer Aided Design - grafic˘a asistat˘a de calculator.
Vizualizarea ¸stiint¸ific˘aeste disciplina care se ocup˘a cu reprezentarea grafic˘a a fenomenelor naturale modelate matematic ¸si simulate numeric.
Ex. TAC(tomografie axial˘a computerizat˘a) sau RMN(rezonant¸˘a magnetic˘a nuclear˘a)
Industria de divertisment(jocuri video, cinema, TV) Realitatea virtual˘a(virtual reality)
Alte domenii de aplicat¸ie: controlul proceselor industriale,
sistemelor informat¸ionale teritoriale, producerea h˘art¸ilor topografice, simulatoarele de zbor, simulatoarele de intervent¸ii chirurgicale
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 6 / 16
Aplicat ¸ii ale Computer Graphics
Interfet¸e utilizator(GUI - graphical user interface)
CAD - Computer Aided Design - grafic˘a asistat˘a de calculator.
Vizualizarea ¸stiint¸ific˘aeste disciplina care se ocup˘a cu reprezentarea grafic˘a a fenomenelor naturale modelate matematic ¸si simulate numeric.
Ex. TAC(tomografie axial˘a computerizat˘a) sau RMN(rezonant¸˘a magnetic˘a nuclear˘a)
Industria de divertisment(jocuri video, cinema, TV) Realitatea virtual˘a(virtual reality)
Alte domenii de aplicat¸ie: controlul proceselor industriale,
sistemelor informat¸ionale teritoriale, producerea h˘art¸ilor topografice, simulatoarele de zbor, simulatoarele de intervent¸ii chirurgicale
Aplicat ¸ii ale Computer Graphics
Interfet¸e utilizator(GUI - graphical user interface)
CAD - Computer Aided Design - grafic˘a asistat˘a de calculator.
Vizualizarea ¸stiint¸ific˘aeste disciplina care se ocup˘a cu reprezentarea grafic˘a a fenomenelor naturale modelate matematic ¸si simulate numeric.
Ex. TAC(tomografie axial˘a computerizat˘a) sau RMN(rezonant¸˘a magnetic˘a nuclear˘a)
Industria de divertisment(jocuri video, cinema, TV) Realitatea virtual˘a(virtual reality)
Alte domenii de aplicat¸ie: controlul proceselor industriale,
sistemelor informat¸ionale teritoriale, producerea h˘art¸ilor topografice, simulatoarele de zbor, simulatoarele de intervent¸ii chirurgicale
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 6 / 16
Aplicat ¸ii ale Computer Graphics
Interfet¸e utilizator(GUI - graphical user interface)
CAD - Computer Aided Design - grafic˘a asistat˘a de calculator.
Vizualizarea ¸stiint¸ific˘aeste disciplina care se ocup˘a cu reprezentarea grafic˘a a fenomenelor naturale modelate matematic ¸si simulate numeric.
Ex. TAC(tomografie axial˘a computerizat˘a) sau RMN(rezonant¸˘a magnetic˘a nuclear˘a)
Industria de divertisment(jocuri video, cinema, TV) Realitatea virtual˘a(virtual reality)
Alte domenii de aplicat¸ie: controlul proceselor industriale,
sistemelor informat¸ionale teritoriale, producerea h˘art¸ilor topografice, simulatoarele de zbor, simulatoarele de intervent¸ii chirurgicale
Aplicat ¸ii ale Computer Graphics
Interfet¸e utilizator(GUI - graphical user interface)
CAD - Computer Aided Design - grafic˘a asistat˘a de calculator.
Vizualizarea ¸stiint¸ific˘aeste disciplina care se ocup˘a cu reprezentarea grafic˘a a fenomenelor naturale modelate matematic ¸si simulate numeric.
Ex. TAC(tomografie axial˘a computerizat˘a) sau RMN(rezonant¸˘a magnetic˘a nuclear˘a)
Industria de divertisment(jocuri video, cinema, TV) Realitatea virtual˘a(virtual reality)
Alte domenii de aplicat¸ie: controlul proceselor industriale,
sistemelor informat¸ionale teritoriale, producerea h˘art¸ilor topografice, simulatoarele de zbor, simulatoarele de intervent¸ii chirurgicale
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 6 / 16
Aplicat ¸ii ale Computer Graphics
Interfet¸e utilizator(GUI - graphical user interface)
CAD - Computer Aided Design - grafic˘a asistat˘a de calculator.
Vizualizarea ¸stiint¸ific˘aeste disciplina care se ocup˘a cu reprezentarea grafic˘a a fenomenelor naturale modelate matematic ¸si simulate numeric.
Ex. TAC(tomografie axial˘a computerizat˘a) sau RMN(rezonant¸˘a magnetic˘a nuclear˘a)
Industria de divertisment(jocuri video, cinema, TV) Realitatea virtual˘a(virtual reality)
Alte domenii de aplicat¸ie: controlul proceselor industriale,
sistemelor informat¸ionale teritoriale, producerea h˘art¸ilor topografice, simulatoarele de zbor, simulatoarele de intervent¸ii chirurgicale
Aplicat ¸ii ale Computer Graphics
Interfet¸e utilizator(GUI - graphical user interface)
CAD - Computer Aided Design - grafic˘a asistat˘a de calculator.
Vizualizarea ¸stiint¸ific˘aeste disciplina care se ocup˘a cu reprezentarea grafic˘a a fenomenelor naturale modelate matematic ¸si simulate numeric.
Ex. TAC(tomografie axial˘a computerizat˘a) sau RMN(rezonant¸˘a magnetic˘a nuclear˘a)
Industria de divertisment(jocuri video, cinema, TV) Realitatea virtual˘a(virtual reality)
Alte domenii de aplicat¸ie: controlul proceselor industriale,
sistemelor informat¸ionale teritoriale, producerea h˘art¸ilor topografice, simulatoarele de zbor, simulatoarele de intervent¸ii chirurgicale
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 6 / 16
Not ¸iuni
Sistemul binar – Binary DigIT Sistemul hexazecimal
Dec 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Bin 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Multiplii de bit.
K Kilobyte 210= 1024byte= 8192 bit M Mega 220= 1048 576
G Giga 230≈1 073 741∗109 T Tera 240≈1 099 511∗1012
Pixel. Elementul vizibil pe ecran este spotul (punct, pixel, picture-element)
0.02 inch = 0.508 mm (1 inch = 2.54 cm)
Not ¸iuni
Sistemul binar – Binary DigIT Sistemul hexazecimal
Dec 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Bin 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Multiplii de bit.
K Kilobyte 210= 1024byte= 8192 bit M Mega 220= 1048 576
G Giga 230≈1 073 741∗109 T Tera 240≈1 099 511∗1012
Pixel. Elementul vizibil pe ecran este spotul (punct, pixel, picture-element)
0.02 inch = 0.508 mm (1 inch = 2.54 cm)
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 7 / 16
Not ¸iuni
Sistemul binar – Binary DigIT Sistemul hexazecimal
Dec 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Bin 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Multiplii de bit.
K Kilobyte 210= 1024byte= 8192 bit M Mega 220= 1048 576
G Giga 230≈1 073 741∗109 T Tera 240≈1 099 511∗1012
Pixel. Elementul vizibil pe ecran este spotul (punct, pixel, picture-element)
0.02 inch = 0.508 mm (1 inch = 2.54 cm)
Not ¸iuni
Sistemul binar – Binary DigIT Sistemul hexazecimal
Dec 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Bin 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Multiplii de bit.
K Kilobyte 210= 1024byte= 8192 bit M Mega 220= 1048 576
G Giga 230≈1 073 741∗109 T Tera 240≈1 099 511∗1012
Pixel. Elementul vizibil pe ecran este spotul (punct, pixel, picture-element)
0.02 inch = 0.508 mm (1 inch = 2.54 cm)
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 7 / 16
Not ¸iuni
Sistemul binar – Binary DigIT Sistemul hexazecimal
Dec 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Bin 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Multiplii de bit.
K Kilobyte 210= 1024byte= 8192 bit M Mega 220= 1048 576
G Giga 230≈1 073 741∗109 T Tera 240≈1 099 511∗1012
Pixel. Elementul vizibil pe ecran este spotul (punct, pixel, picture-element)
0.02 inch = 0.508 mm (1 inch = 2.54 cm)
Not ¸iuni
Sistemul binar – Binary DigIT Sistemul hexazecimal
Dec 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Bin 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Multiplii de bit.
K Kilobyte 210= 1024byte= 8192 bit M Mega 220= 1048 576
G Giga 230≈1 073 741∗109 T Tera 240≈1 099 511∗1012
Pixel. Elementul vizibil pe ecran este spotul (punct, pixel, picture-element)
0.02 inch = 0.508 mm (1 inch = 2.54 cm)
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 7 / 16
Not ¸iuni
Sistemul binar – Binary DigIT Sistemul hexazecimal
Dec 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Bin 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Multiplii de bit.
K Kilobyte 210= 1024byte= 8192 bit M Mega 220= 1048 576
G Giga 230≈1 073 741∗109 T Tera 240≈1 099 511∗1012
Pixel. Elementul vizibil pe ecran este spotul (punct, pixel, picture-element)
0.02 inch = 0.508 mm (1 inch = 2.54 cm)
Not ¸iuni
Rezolut¸ie: produsul dintre num˘arul de pixeli pe orizontal˘a ¸si pe vertical˘a
Imaginea digitizat˘aeste reprezentat˘a printr-o matrice ˆın care fiecare element este o colect¸ie de numere ce descriu atributele unui pixel al imaginii sau o funct¸ie de variabil˘a discret˘a
Rastrueste matricea de pixeli ce reprezint˘a ˆıntreaga arie a ecranului Fiecare linie de pixeli este referit˘a ca linie de baleieresauscanare (scan-line).
Bitmapeste mult¸imea tuturor bit¸ilor care reprezint˘a o imagine digital˘a
Frame-buffer (zon˘a tampon cadru) = o zon˘a de memorie zon˘a de ˆımprosp˘atare(frame buffer saurefresh buffer)
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 8 / 16
Not ¸iuni
Rezolut¸ie: produsul dintre num˘arul de pixeli pe orizontal˘a ¸si pe vertical˘a
Imaginea digitizat˘aeste reprezentat˘a printr-o matrice ˆın care fiecare element este o colect¸ie de numere ce descriu atributele unui pixel al imaginii sau o funct¸ie de variabil˘a discret˘a
Rastrueste matricea de pixeli ce reprezint˘a ˆıntreaga arie a ecranului Fiecare linie de pixeli este referit˘a ca linie de baleieresauscanare (scan-line).
Bitmapeste mult¸imea tuturor bit¸ilor care reprezint˘a o imagine digital˘a
Frame-buffer (zon˘a tampon cadru) = o zon˘a de memorie zon˘a de ˆımprosp˘atare(frame buffer saurefresh buffer)
Not ¸iuni
Rezolut¸ie: produsul dintre num˘arul de pixeli pe orizontal˘a ¸si pe vertical˘a
Imaginea digitizat˘aeste reprezentat˘a printr-o matrice ˆın care fiecare element este o colect¸ie de numere ce descriu atributele unui pixel al imaginii sau o funct¸ie de variabil˘a discret˘a
Rastrueste matricea de pixeli ce reprezint˘a ˆıntreaga arie a ecranului Fiecare linie de pixeli este referit˘a ca linie de baleieresauscanare (scan-line).
Bitmapeste mult¸imea tuturor bit¸ilor care reprezint˘a o imagine digital˘a
Frame-buffer (zon˘a tampon cadru) = o zon˘a de memorie zon˘a de ˆımprosp˘atare(frame buffer saurefresh buffer)
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 8 / 16
Not ¸iuni
Rezolut¸ie: produsul dintre num˘arul de pixeli pe orizontal˘a ¸si pe vertical˘a
Imaginea digitizat˘aeste reprezentat˘a printr-o matrice ˆın care fiecare element este o colect¸ie de numere ce descriu atributele unui pixel al imaginii sau o funct¸ie de variabil˘a discret˘a
Rastrueste matricea de pixeli ce reprezint˘a ˆıntreaga arie a ecranului Fiecare linie de pixeli este referit˘a ca linie de baleieresauscanare (scan-line).
Bitmapeste mult¸imea tuturor bit¸ilor care reprezint˘a o imagine digital˘a
Frame-buffer (zon˘a tampon cadru) = o zon˘a de memorie zon˘a de ˆımprosp˘atare(frame buffer saurefresh buffer)
Not ¸iuni
Rezolut¸ie: produsul dintre num˘arul de pixeli pe orizontal˘a ¸si pe vertical˘a
Imaginea digitizat˘aeste reprezentat˘a printr-o matrice ˆın care fiecare element este o colect¸ie de numere ce descriu atributele unui pixel al imaginii sau o funct¸ie de variabil˘a discret˘a
Rastrueste matricea de pixeli ce reprezint˘a ˆıntreaga arie a ecranului Fiecare linie de pixeli este referit˘a ca linie de baleieresauscanare (scan-line).
Bitmapeste mult¸imea tuturor bit¸ilor care reprezint˘a o imagine digital˘a
Frame-buffer (zon˘a tampon cadru) = o zon˘a de memorie zon˘a de ˆımprosp˘atare(frame buffer saurefresh buffer)
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 8 / 16
Not ¸iuni
Rezolut¸ie: produsul dintre num˘arul de pixeli pe orizontal˘a ¸si pe vertical˘a
Imaginea digitizat˘aeste reprezentat˘a printr-o matrice ˆın care fiecare element este o colect¸ie de numere ce descriu atributele unui pixel al imaginii sau o funct¸ie de variabil˘a discret˘a
Rastrueste matricea de pixeli ce reprezint˘a ˆıntreaga arie a ecranului Fiecare linie de pixeli este referit˘a ca linie de baleieresauscanare (scan-line).
Bitmapeste mult¸imea tuturor bit¸ilor care reprezint˘a o imagine digital˘a
Frame-buffer (zon˘a tampon cadru) = o zon˘a de memorie zon˘a de ˆımprosp˘atare(frame buffer saurefresh buffer)
Not ¸iuni
Rasterizare: primitivele grafice sunt afi¸sate prin excluderea sau includerea unor pixeli ˆın frame-buffer. Acest proces este numit conversie de scanare (scan-conversion), conversie de baleiere sau rasterizare.
Reˆımprosp˘atare(refresh). Zona tampon cadru este scanat˘a (baleiat˘a) de adaptorul grafic cu o rat˘a de 50 - 70 ori pe secund˘a Cuplor grafic. Pentru afi¸sarea propriu-zis˘a a imaginilor, memoria video este citit˘a secvent¸ial de un bloc logic, independent de procesor, care realizeaz˘a semnalele pentru monitor.
Aceast˘a funct¸ie este realizat˘a de adaptorul grafic numit ¸sicuplor graficsaucuplor video sau ˆınc˘avideo controller. Performant¸ele:
viteza de execut¸ie, rezolut¸ia ¸si num˘arul de culori simultane.
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 9 / 16
Not ¸iuni
Rasterizare: primitivele grafice sunt afi¸sate prin excluderea sau includerea unor pixeli ˆın frame-buffer. Acest proces este numit conversie de scanare (scan-conversion), conversie de baleiere sau rasterizare.
Reˆımprosp˘atare(refresh). Zona tampon cadru este scanat˘a (baleiat˘a) de adaptorul grafic cu o rat˘a de 50 - 70 ori pe secund˘a Cuplor grafic. Pentru afi¸sarea propriu-zis˘a a imaginilor, memoria video este citit˘a secvent¸ial de un bloc logic, independent de procesor, care realizeaz˘a semnalele pentru monitor.
Aceast˘a funct¸ie este realizat˘a de adaptorul grafic numit ¸sicuplor graficsaucuplor video sau ˆınc˘avideo controller. Performant¸ele:
viteza de execut¸ie, rezolut¸ia ¸si num˘arul de culori simultane.
Not ¸iuni
Rasterizare: primitivele grafice sunt afi¸sate prin excluderea sau includerea unor pixeli ˆın frame-buffer. Acest proces este numit conversie de scanare (scan-conversion), conversie de baleiere sau rasterizare.
Reˆımprosp˘atare(refresh). Zona tampon cadru este scanat˘a (baleiat˘a) de adaptorul grafic cu o rat˘a de 50 - 70 ori pe secund˘a Cuplor grafic. Pentru afi¸sarea propriu-zis˘a a imaginilor, memoria video este citit˘a secvent¸ial de un bloc logic, independent de procesor, care realizeaz˘a semnalele pentru monitor.
Aceast˘a funct¸ie este realizat˘a de adaptorul grafic numit ¸sicuplor graficsaucuplor video sau ˆınc˘avideo controller. Performant¸ele:
viteza de execut¸ie, rezolut¸ia ¸si num˘arul de culori simultane.
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 9 / 16
Not ¸iuni
Rasterizare: primitivele grafice sunt afi¸sate prin excluderea sau includerea unor pixeli ˆın frame-buffer. Acest proces este numit conversie de scanare (scan-conversion), conversie de baleiere sau rasterizare.
Reˆımprosp˘atare(refresh). Zona tampon cadru este scanat˘a (baleiat˘a) de adaptorul grafic cu o rat˘a de 50 - 70 ori pe secund˘a Cuplor grafic. Pentru afi¸sarea propriu-zis˘a a imaginilor, memoria video este citit˘a secvent¸ial de un bloc logic, independent de procesor, care realizeaz˘a semnalele pentru monitor.
Aceast˘a funct¸ie este realizat˘a de adaptorul grafic numit ¸sicuplor graficsaucuplor video sau ˆınc˘avideo controller. Performant¸ele:
viteza de execut¸ie, rezolut¸ia ¸si num˘arul de culori simultane.
Not ¸iuni
Semnaluleste o funct¸ie matematic˘a ce transport˘a o informat¸ie.
Zgomote. Informat¸ia transportat˘a de un semnal oarecare poate fi alterat˘a de efecte care modific˘a semnalul, mult¸imea tuturor acestor efecte definind zgomotul.
O caracteristic˘a important˘a a unui sistem de transmisie este a¸sa numitul raport semnal / zgomot definit ca fiind raportul dintre amplitudinea semnalului ¸si amplitudinea zgomotului.
Semnale analogice, semnale digitale. Se nume¸ste analogicun semnal care ia toate valorile care exist˘a ˆıntre dou˘a puncte oarecare ce se afl˘a de-a lungul semnalului.
Dimpotriv˘a, un semnaldigital este discontinuu ¸si poate s˘a ia doar valori apart¸inˆand unei mult¸imi finite.
Procesul de digitizareeste procesul obt¸inerii unui semnal digital plecˆand de la unul analogic.
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 10 / 16
Not ¸iuni
Semnaluleste o funct¸ie matematic˘a ce transport˘a o informat¸ie.
Zgomote. Informat¸ia transportat˘a de un semnal oarecare poate fi alterat˘a de efecte care modific˘a semnalul, mult¸imea tuturor acestor efecte definind zgomotul.
O caracteristic˘a important˘a a unui sistem de transmisie este a¸sa numitul raport semnal / zgomot definit ca fiind raportul dintre amplitudinea semnalului ¸si amplitudinea zgomotului.
Semnale analogice, semnale digitale. Se nume¸ste analogicun semnal care ia toate valorile care exist˘a ˆıntre dou˘a puncte oarecare ce se afl˘a de-a lungul semnalului.
Dimpotriv˘a, un semnaldigital este discontinuu ¸si poate s˘a ia doar valori apart¸inˆand unei mult¸imi finite.
Procesul de digitizareeste procesul obt¸inerii unui semnal digital plecˆand de la unul analogic.
Not ¸iuni
Semnaluleste o funct¸ie matematic˘a ce transport˘a o informat¸ie.
Zgomote. Informat¸ia transportat˘a de un semnal oarecare poate fi alterat˘a de efecte care modific˘a semnalul, mult¸imea tuturor acestor efecte definind zgomotul.
O caracteristic˘a important˘a a unui sistem de transmisie este a¸sa numitul raport semnal / zgomot definit ca fiind raportul dintre amplitudinea semnalului ¸si amplitudinea zgomotului.
Semnale analogice, semnale digitale. Se nume¸ste analogicun semnal care ia toate valorile care exist˘a ˆıntre dou˘a puncte oarecare ce se afl˘a de-a lungul semnalului.
Dimpotriv˘a, un semnaldigital este discontinuu ¸si poate s˘a ia doar valori apart¸inˆand unei mult¸imi finite.
Procesul de digitizareeste procesul obt¸inerii unui semnal digital plecˆand de la unul analogic.
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 10 / 16
Not ¸iuni
Semnaluleste o funct¸ie matematic˘a ce transport˘a o informat¸ie.
Zgomote. Informat¸ia transportat˘a de un semnal oarecare poate fi alterat˘a de efecte care modific˘a semnalul, mult¸imea tuturor acestor efecte definind zgomotul.
O caracteristic˘a important˘a a unui sistem de transmisie este a¸sa numitul raport semnal / zgomot definit ca fiind raportul dintre amplitudinea semnalului ¸si amplitudinea zgomotului.
Semnale analogice, semnale digitale. Se nume¸ste analogicun semnal care ia toate valorile care exist˘a ˆıntre dou˘a puncte oarecare ce se afl˘a de-a lungul semnalului.
Dimpotriv˘a, un semnaldigital este discontinuu ¸si poate s˘a ia doar valori apart¸inˆand unei mult¸imi finite.
Procesul de digitizareeste procesul obt¸inerii unui semnal digital plecˆand de la unul analogic.
Not ¸iuni
Semnaluleste o funct¸ie matematic˘a ce transport˘a o informat¸ie.
Zgomote. Informat¸ia transportat˘a de un semnal oarecare poate fi alterat˘a de efecte care modific˘a semnalul, mult¸imea tuturor acestor efecte definind zgomotul.
O caracteristic˘a important˘a a unui sistem de transmisie este a¸sa numitul raport semnal / zgomot definit ca fiind raportul dintre amplitudinea semnalului ¸si amplitudinea zgomotului.
Semnale analogice, semnale digitale. Se nume¸ste analogicun semnal care ia toate valorile care exist˘a ˆıntre dou˘a puncte oarecare ce se afl˘a de-a lungul semnalului.
Dimpotriv˘a, un semnaldigital este discontinuu ¸si poate s˘a ia doar valori apart¸inˆand unei mult¸imi finite.
Procesul de digitizareeste procesul obt¸inerii unui semnal digital plecˆand de la unul analogic.
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 10 / 16
Not ¸iuni
Semnaluleste o funct¸ie matematic˘a ce transport˘a o informat¸ie.
Zgomote. Informat¸ia transportat˘a de un semnal oarecare poate fi alterat˘a de efecte care modific˘a semnalul, mult¸imea tuturor acestor efecte definind zgomotul.
O caracteristic˘a important˘a a unui sistem de transmisie este a¸sa numitul raport semnal / zgomot definit ca fiind raportul dintre amplitudinea semnalului ¸si amplitudinea zgomotului.
Semnale analogice, semnale digitale. Se nume¸ste analogicun semnal care ia toate valorile care exist˘a ˆıntre dou˘a puncte oarecare ce se afl˘a de-a lungul semnalului.
Dimpotriv˘a, un semnaldigital este discontinuu ¸si poate s˘a ia doar valori apart¸inˆand unei mult¸imi finite.
Procesul de digitizareeste procesul obt¸inerii unui semnal digital plecˆand de la unul analogic.
Procesul de digitizare
Se disting dou˘a etape :
1. Semnalul analogic, spre exemplu cel temporal, va fi m˘asurat la intervale regulate ¸si se va admite c˘a semnalul de ie¸sire ˆı¸si ment¸ine constant˘a
valoarea m˘asurat˘a pˆan˘a la intervalul urm˘ator. Aceast˘a operat¸ie se nume¸ste e¸santionare.
2. La fiecare valoare aleas˘a se asociaz˘a elementul cel mai apropiat din mult¸imea finit˘a de valori. Aceast˘a faz˘a se nume¸stecuantificare.
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 11 / 16
Procesul de digitizare
Se disting dou˘a etape :
1. Semnalul analogic, spre exemplu cel temporal, va fi m˘asurat la intervale regulate ¸si se va admite c˘a semnalul de ie¸sire ˆı¸si ment¸ine constant˘a
valoarea m˘asurat˘a pˆan˘a la intervalul urm˘ator. Aceast˘a operat¸ie se nume¸ste e¸santionare.
2. La fiecare valoare aleas˘a se asociaz˘a elementul cel mai apropiat din mult¸imea finit˘a de valori. Aceast˘a faz˘a se nume¸stecuantificare.
De ce?
... trebuie s˘a se foloseasc˘a un semnal digitizat ˆın locul semnalului analogic original?
R˘aspunsul este: procesul de digitizare const˘a ˆın transformarea semnalelor analogice ˆın secvent¸e de bit¸i care pot fi trimise u¸sor ˆın canale de
transmisie, pot fi elaborate cu ajutorul calculatorului ¸si depozitate pe diverse suporturi de memorare.
Pe de alt˘a parte, semnalele digitale pot fi oricˆand reproduse cu sigurant¸a c˘a nu se pierd informat¸ii.
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 12 / 16
De ce?
... trebuie s˘a se foloseasc˘a un semnal digitizat ˆın locul semnalului analogic original?
R˘aspunsul este: procesul de digitizare const˘a ˆın transformarea semnalelor analogice ˆın secvent¸e de bit¸i care pot fi trimise u¸sor ˆın canale de
transmisie, pot fi elaborate cu ajutorul calculatorului ¸si depozitate pe diverse suporturi de memorare.
Pe de alt˘a parte, semnalele digitale pot fi oricˆand reproduse cu sigurant¸a c˘a nu se pierd informat¸ii.
De ce?
... trebuie s˘a se foloseasc˘a un semnal digitizat ˆın locul semnalului analogic original?
R˘aspunsul este: procesul de digitizare const˘a ˆın transformarea semnalelor analogice ˆın secvent¸e de bit¸i care pot fi trimise u¸sor ˆın canale de
transmisie, pot fi elaborate cu ajutorul calculatorului ¸si depozitate pe diverse suporturi de memorare.
Pe de alt˘a parte, semnalele digitale pot fi oricˆand reproduse cu sigurant¸a c˘a nu se pierd informat¸ii.
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 12 / 16
Cum?
Pentru a avea o mai bun˘a digitizare trebuie s˘a t¸inem cont de doi parametri care influent¸eaz˘a ˆın mod diferit procesul ¸si anume:
1) frecvent¸a de e¸santionare
2) num˘arul de elemente ale mult¸imii de valori de cuantificare
Digitizarea va fi cu atˆat mai bun˘a, cu cˆat valorile celor doi parametri sunt mai mari.
Pe de alt˘a parte, cre¸sterea valorilor parametrilor va avea ca efect cre¸sterea secvent¸ei de bit¸i generate ¸si, implicit, atˆat cre¸sterea timpului de transmisie
¸si elaborare a semnalului digital, cˆat ¸si a spat¸iului necesar pentru memorarea semnalului.
Cum?
Pentru a avea o mai bun˘a digitizare trebuie s˘a t¸inem cont de doi parametri care influent¸eaz˘a ˆın mod diferit procesul ¸si anume:
1) frecvent¸a de e¸santionare
2) num˘arul de elemente ale mult¸imii de valori de cuantificare
Digitizarea va fi cu atˆat mai bun˘a, cu cˆat valorile celor doi parametri sunt mai mari.
Pe de alt˘a parte, cre¸sterea valorilor parametrilor va avea ca efect cre¸sterea secvent¸ei de bit¸i generate ¸si, implicit, atˆat cre¸sterea timpului de transmisie
¸si elaborare a semnalului digital, cˆat ¸si a spat¸iului necesar pentru memorarea semnalului.
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 13 / 16
Cum?
Pentru a avea o mai bun˘a digitizare trebuie s˘a t¸inem cont de doi parametri care influent¸eaz˘a ˆın mod diferit procesul ¸si anume:
1) frecvent¸a de e¸santionare
2) num˘arul de elemente ale mult¸imii de valori de cuantificare
Digitizarea va fi cu atˆat mai bun˘a, cu cˆat valorile celor doi parametri sunt mai mari.
Pe de alt˘a parte, cre¸sterea valorilor parametrilor va avea ca efect cre¸sterea secvent¸ei de bit¸i generate ¸si, implicit, atˆat cre¸sterea timpului de transmisie
¸si elaborare a semnalului digital, cˆat ¸si a spat¸iului necesar pentru memorarea semnalului.
Cum?
Pentru a avea o mai bun˘a digitizare trebuie s˘a t¸inem cont de doi parametri care influent¸eaz˘a ˆın mod diferit procesul ¸si anume:
1) frecvent¸a de e¸santionare
2) num˘arul de elemente ale mult¸imii de valori de cuantificare
Digitizarea va fi cu atˆat mai bun˘a, cu cˆat valorile celor doi parametri sunt mai mari.
Pe de alt˘a parte, cre¸sterea valorilor parametrilor va avea ca efect cre¸sterea secvent¸ei de bit¸i generate ¸si, implicit, atˆat cre¸sterea timpului de transmisie
¸si elaborare a semnalului digital, cˆat ¸si a spat¸iului necesar pentru memorarea semnalului.
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 13 / 16
Cum?
Pentru a avea o mai bun˘a digitizare trebuie s˘a t¸inem cont de doi parametri care influent¸eaz˘a ˆın mod diferit procesul ¸si anume:
1) frecvent¸a de e¸santionare
2) num˘arul de elemente ale mult¸imii de valori de cuantificare
Digitizarea va fi cu atˆat mai bun˘a, cu cˆat valorile celor doi parametri sunt mai mari.
Pe de alt˘a parte, cre¸sterea valorilor parametrilor va avea ca efect cre¸sterea secvent¸ei de bit¸i generate ¸si, implicit, atˆat cre¸sterea timpului de transmisie
¸si elaborare a semnalului digital, cˆat ¸si a spat¸iului necesar pentru memorarea semnalului.
Teorem˘ a de e¸ santionare
Ne punem ˆıntrebarea: exist˘a o frecvent¸˘a cˆat mai bun˘a pentru e¸santionarea unui semnal dat?
O funct¸ie continu˘a de o variabil˘a poate fi complet reprezentat˘a de o mult¸ime de valori e¸santion alese la intervale regulate dac˘a amplitudinea acestor intervale este cel put¸in jum˘atate din perioada componentei cu frecvent¸a cea mai ˆınalt˘a a funct¸iei e¸santionate.
Astfel, dac˘a f0 este frecvent¸a cea mai ˆınalt˘a a funct¸iei ¸si fe este frecvent¸a de e¸santionare:
O funct¸ie continu˘a de o variabil˘a poate fi complet reprezentat˘a de o mult¸ime de valori e¸santion alese la intervale regulate dac˘a
fe>2f0.
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 14 / 16
Teorem˘ a de e¸ santionare
Ne punem ˆıntrebarea: exist˘a o frecvent¸˘a cˆat mai bun˘a pentru e¸santionarea unui semnal dat?
O funct¸ie continu˘a de o variabil˘a poate fi complet reprezentat˘a de o mult¸ime de valori e¸santion alese la intervale regulate dac˘a amplitudinea acestor intervale este cel put¸in jum˘atate din perioada componentei cu frecvent¸a cea mai ˆınalt˘a a funct¸iei e¸santionate.
Astfel, dac˘a f0 este frecvent¸a cea mai ˆınalt˘a a funct¸iei ¸si fe este frecvent¸a de e¸santionare:
O funct¸ie continu˘a de o variabil˘a poate fi complet reprezentat˘a de o mult¸ime de valori e¸santion alese la intervale regulate dac˘a
fe>2f0.
Teorem˘ a de e¸ santionare
Ne punem ˆıntrebarea: exist˘a o frecvent¸˘a cˆat mai bun˘a pentru e¸santionarea unui semnal dat?
O funct¸ie continu˘a de o variabil˘a poate fi complet reprezentat˘a de o mult¸ime de valori e¸santion alese la intervale regulate dac˘a amplitudinea acestor intervale este cel put¸in jum˘atate din perioada componentei cu frecvent¸a cea mai ˆınalt˘a a funct¸iei e¸santionate.
Astfel, dac˘a f0 este frecvent¸a cea mai ˆınalt˘a a funct¸iei ¸si fe este frecvent¸a de e¸santionare:
O funct¸ie continu˘a de o variabil˘a poate fi complet reprezentat˘a de o mult¸ime de valori e¸santion alese la intervale regulate dac˘a
fe>2f0.
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 14 / 16
Exemplu
Aplicat¸ie: procesul de digitizare a semnalelor sonore pentru producerea unui CD audio.
Urechea uman˘a are o band˘a (prag) de circa 18 - 20 KHz.
Urm˘arind indicat¸iile din teorema de e¸santionare, pentru a obt¸ine un semnal digital f˘ar˘a nici o pierdere de informat¸ie rezult˘a c˘a
fe >2·20 KHz−→fe>40KHz.
Astfel, frecvent¸a de e¸santionare a unui CD audio este fixat˘a 44,1 KHz (se consider˘a a¸sadar 44100 de valori pe secund˘a).
Exemplu
Aplicat¸ie: procesul de digitizare a semnalelor sonore pentru producerea unui CD audio.
Urechea uman˘a are o band˘a (prag) de circa 18 - 20 KHz.
Urm˘arind indicat¸iile din teorema de e¸santionare, pentru a obt¸ine un semnal digital f˘ar˘a nici o pierdere de informat¸ie rezult˘a c˘a
fe >2·20 KHz−→fe>40KHz.
Astfel, frecvent¸a de e¸santionare a unui CD audio este fixat˘a 44,1 KHz (se consider˘a a¸sadar 44100 de valori pe secund˘a).
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 15 / 16
Exemplu
Aplicat¸ie: procesul de digitizare a semnalelor sonore pentru producerea unui CD audio.
Urechea uman˘a are o band˘a (prag) de circa 18 - 20 KHz.
Urm˘arind indicat¸iile din teorema de e¸santionare, pentru a obt¸ine un semnal digital f˘ar˘a nici o pierdere de informat¸ie rezult˘a c˘a
fe >2·20 KHz−→fe>40KHz.
Astfel, frecvent¸a de e¸santionare a unui CD audio este fixat˘a 44,1 KHz (se consider˘a a¸sadar 44100 de valori pe secund˘a).
Exemplu
Aplicat¸ie: procesul de digitizare a semnalelor sonore pentru producerea unui CD audio.
Urechea uman˘a are o band˘a (prag) de circa 18 - 20 KHz.
Urm˘arind indicat¸iile din teorema de e¸santionare, pentru a obt¸ine un semnal digital f˘ar˘a nici o pierdere de informat¸ie rezult˘a c˘a
fe >2·20 KHz−→fe>40KHz.
Astfel, frecvent¸a de e¸santionare a unui CD audio este fixat˘a 44,1 KHz (se consider˘a a¸sadar 44100 de valori pe secund˘a).
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 15 / 16
Exemplu
Mult¸imea de valori este definit˘a pe 16 bit¸i, ceea ce ˆınseamn˘a c˘a avem la dispozit¸ie 216= 65536 niveluri sonore diferite.
T¸ inˆand cont c˘a un CD audio este subdivizat ˆın sectoare (333000 ˆın total)
¸si fiecare sector ˆınregistreaz˘a 751 dintr-o secund˘a, iar la fiecare moment al e¸santion˘arii se consider˘a dou˘a valori (cˆate una pentru fiecare canal stereo) este posibil s˘a calcul˘am spat¸iul ocupat de un sector:
ls = 1
75 ·44100·2 byte·2 (canale) = 2352byte.
Rezult˘a c˘a, ˆın total, un CD audio cont¸ine
333000·2352 byte∼= 747MByte, pentru un total de maxim
333000·751
60 = 74
Exemplu
Mult¸imea de valori este definit˘a pe 16 bit¸i, ceea ce ˆınseamn˘a c˘a avem la dispozit¸ie 216= 65536 niveluri sonore diferite.
T¸ inˆand cont c˘a un CD audio este subdivizat ˆın sectoare (333000 ˆın total)
¸si fiecare sector ˆınregistreaz˘a 751 dintr-o secund˘a, iar la fiecare moment al e¸santion˘arii se consider˘a dou˘a valori (cˆate una pentru fiecare canal stereo) este posibil s˘a calcul˘am spat¸iul ocupat de un sector:
ls = 1
75 ·44100·2 byte·2 (canale) = 2352byte.
Rezult˘a c˘a, ˆın total, un CD audio cont¸ine
333000·2352 byte∼= 747MByte, pentru un total de maxim
333000·751
60 = 74
minute de ˆınregistrare.
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 16 / 16
Exemplu
Mult¸imea de valori este definit˘a pe 16 bit¸i, ceea ce ˆınseamn˘a c˘a avem la dispozit¸ie 216= 65536 niveluri sonore diferite.
T¸ inˆand cont c˘a un CD audio este subdivizat ˆın sectoare (333000 ˆın total)
¸si fiecare sector ˆınregistreaz˘a 751 dintr-o secund˘a, iar la fiecare moment al e¸santion˘arii se consider˘a dou˘a valori (cˆate una pentru fiecare canal stereo) este posibil s˘a calcul˘am spat¸iul ocupat de un sector:
ls = 1
75 ·44100·2 byte·2 (canale) = 2352byte.
Rezult˘a c˘a, ˆın total, un CD audio cont¸ine
333000·2352 byte∼= 747MByte, pentru un total de maxim
333000·751
60 = 74
Exemplu
Mult¸imea de valori este definit˘a pe 16 bit¸i, ceea ce ˆınseamn˘a c˘a avem la dispozit¸ie 216= 65536 niveluri sonore diferite.
T¸ inˆand cont c˘a un CD audio este subdivizat ˆın sectoare (333000 ˆın total)
¸si fiecare sector ˆınregistreaz˘a 751 dintr-o secund˘a, iar la fiecare moment al e¸santion˘arii se consider˘a dou˘a valori (cˆate una pentru fiecare canal stereo) este posibil s˘a calcul˘am spat¸iul ocupat de un sector:
ls = 1
75 ·44100·2 byte·2 (canale) = 2352byte.
Rezult˘a c˘a, ˆın total, un CD audio cont¸ine
333000·2352 byte∼= 747MByte, pentru un total de maxim
333000·751
60 = 74
minute de ˆınregistrare.
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 16 / 16
Exemplu
Mult¸imea de valori este definit˘a pe 16 bit¸i, ceea ce ˆınseamn˘a c˘a avem la dispozit¸ie 216= 65536 niveluri sonore diferite.
T¸ inˆand cont c˘a un CD audio este subdivizat ˆın sectoare (333000 ˆın total)
¸si fiecare sector ˆınregistreaz˘a 751 dintr-o secund˘a, iar la fiecare moment al e¸santion˘arii se consider˘a dou˘a valori (cˆate una pentru fiecare canal stereo) este posibil s˘a calcul˘am spat¸iul ocupat de un sector:
ls = 1
75 ·44100·2 byte·2 (canale) = 2352byte.
Rezult˘a c˘a, ˆın total, un CD audio cont¸ine
333000·2352 byte∼= 747MByte, pentru un total de maxim
333000·751
60 = 74
Exemplu
Mult¸imea de valori este definit˘a pe 16 bit¸i, ceea ce ˆınseamn˘a c˘a avem la dispozit¸ie 216= 65536 niveluri sonore diferite.
T¸ inˆand cont c˘a un CD audio este subdivizat ˆın sectoare (333000 ˆın total)
¸si fiecare sector ˆınregistreaz˘a 751 dintr-o secund˘a, iar la fiecare moment al e¸santion˘arii se consider˘a dou˘a valori (cˆate una pentru fiecare canal stereo) este posibil s˘a calcul˘am spat¸iul ocupat de un sector:
ls = 1
75 ·44100·2 byte·2 (canale) = 2352byte.
Rezult˘a c˘a, ˆın total, un CD audio cont¸ine
333000·2352 byte∼= 747MByte, pentru un total de maxim
333000·751
60 = 74
minute de ˆınregistrare.
Marian Ioan MUNTEANU (UAIC) Curs 1 8 octombrie 2012 16 / 16
Exemplu
Mult¸imea de valori este definit˘a pe 16 bit¸i, ceea ce ˆınseamn˘a c˘a avem la dispozit¸ie 216= 65536 niveluri sonore diferite.
T¸ inˆand cont c˘a un CD audio este subdivizat ˆın sectoare (333000 ˆın total)
¸si fiecare sector ˆınregistreaz˘a 751 dintr-o secund˘a, iar la fiecare moment al e¸santion˘arii se consider˘a dou˘a valori (cˆate una pentru fiecare canal stereo) este posibil s˘a calcul˘am spat¸iul ocupat de un sector:
ls = 1
75 ·44100·2 byte·2 (canale) = 2352byte.
Rezult˘a c˘a, ˆın total, un CD audio cont¸ine
333000·2352 byte∼= 747MByte, pentru un total de maxim
333000·751
60 = 74